TAEG et TAA (APR vs APY) : la différence qui vous coûte de l'argent

Une lettre, des intentions opposées, et quelques centaines de dollars par an pour le ménage moyen.

Le TAEG (APR) et le TAA (APY) se ressemblent presque. Tous deux signifient « pourcentage annuel quelque chose ». Les prêteurs en citent un et les banques l'autre, et ils paraissent interchangeables sur un panneau publicitaire. Ils ne le sont pas. La version courte : l'APR sous-estime le coût réel d'un prêt, et l'APY indique le rendement réel d'une épargne. Savoir lequel est lequel — et ce que chacun omet — représente une vraie somme d'argent.

Les définitions, avec le piège visible

L'APR (annual percentage rate, ou TAEG) est le taux annuel nominal sans tenir compte de la fréquence de capitalisation des intérêts. Si une carte de crédit a un APR de 24 % et capitalise quotidiennement (la plupart le font), vous payez en réalité plus de 24 % sur l'année car les intérêts quotidiens génèrent eux-mêmes des intérêts.

L'APY (annual percentage yield, ou rendement annuel effectif) est le taux annuel effectif après prise en compte de la capitalisation. Si un compte d'épargne affiche un APY de 5 %, c'est ce que vous gagnerez réellement sur un an avec un solde stable, peu importe que la banque capitalise quotidiennement, mensuellement ou trimestriellement.

Pourquoi cette asymétrie ? La réglementation. Aux États-Unis, les prêteurs sont tenus d'afficher l'APR pour les prêts à la consommation (Truth in Lending Act) et les banques sont tenues d'afficher l'APY pour les comptes de dépôt (Truth in Savings Act). Chaque convention flatte commodément l'institution : le taux du prêteur paraît plus petit que la réalité, le taux de la banque paraît plus grand que le taux nominal.

Les mathématiques de la capitalisation, en miniature

La relation entre un taux nominal et un taux effectif capitalisé n fois par an est :

APY = (1 + nominal_rate / n)^n − 1

Pour un taux nominal de 24 % capitalisé quotidiennement (n = 365) :

APY = (1 + 0.24/365)^365 − 1 ≈ 27.11%

Donc une carte « avec un APR de 24 % » vous coûte en réalité environ 27,1 % par an sur un solde reporté. Un solde de 5 000 $ laissé intact pendant un an accumule environ 1 355 $ d'intérêts, et non 1 200 $.

À l'inverse : un compte d'épargne payant « 4,85 % APR capitalisé quotidiennement » verse en réalité 4,97 % d'APY. C'est ce chiffre qu'il faut comparer entre les banques.

Là où l'APR sous-estime encore davantage

L'APR d'un prêt immobilier comporte une seconde subtilité. Il est censé capturer les coûts initiaux du prêt — frais de dossier, points, certains frais de clôture — en les amortissant sur la durée de vie du prêt et en les intégrant dans le taux. C'est une idée utile, mais l'APR suppose que vous conservez le prêt jusqu'à son terme complet. Presque personne ne le fait. Le prêt immobilier américain médian est remboursé (par vente ou refinancement) en moins de 10 ans, pas 30.

Donc lorsque vous comparez deux devis de prêt immobilier :

Si vous conservez le prêt longtemps, l'APR est la meilleure comparaison.
Si vous risquez de vendre ou de refinancer dans 5 ans, les frais initiaux comptent davantage que ce que l'APR laisse paraître, et l'option « taux plus bas, frais plus élevés » peut s'avérer pire.

Quand APR et APY comptent réellement dans votre vie

Cartes de crédit

Presque toujours indiquées en APR, presque toujours capitalisées quotidiennement. Le coût réel de reporter un solde est nettement plus élevé que le chiffre affiché. Une carte à 24,99 % est en réalité une carte à environ 28,4 %.

Prêts immobiliers et prêts auto

Indiqués en APR. La capitalisation est mensuelle, donc l'écart entre APR et APY est plus faible — un prêt immobilier à 7 % d'APR a un taux effectif d'environ 7,23 %. Le plus gros enjeu reste les frais intégrés dans l'APR, comme évoqué plus haut.

Comptes d'épargne à haut rendement, money market, CD

Indiqués en APY par obligation réglementaire, donc le chiffre affiché est bien celui que vous obtenez sur un solde stable. Le piège : le taux peut changer n'importe quel jour sur un compte d'épargne (il n'est pas verrouillé comme pour un CD), donc l'APY d'aujourd'hui n'est pas une garantie pour l'avenir.

Rendements de placement

Les « taux de rendement » de placement sont généralement des taux de croissance annuels composés (CAGR), ce qui équivaut essentiellement à un APY. Un fonds annonçant « 10 % de rendements annuels sur la dernière décennie » signifie que votre argent a été capitalisé à 10 % par an, et non qu'il a généré 10 % d'intérêts simples chaque année.

En résumé

APR = nominal, avant capitalisation. APY = effectif, après capitalisation.
Pour les prêts, l'APY est plus élevé que l'APR. L'écart grandit à mesure que la capitalisation est fréquente.
Pour l'épargne, la banque indique déjà l'APY. Comparez des APY entre eux.
L'APR d'un prêt immobilier inclut les frais initiaux — utile, mais il suppose que vous conservez le prêt à perpétuité.
Faites de vrais calculs dans un calculateur APR/APY plutôt que de vous fier au taux affiché.