APR vs APY: a diferença que custa dinheiro

Uma letra, intenção oposta, e algumas centenas de dólares por ano para a família média.

APR e APY parecem quase idênticas. As duas significam "alguma porcentagem anual". Os credores informam uma e os bancos informam a outra, e elas soam intercambiáveis num outdoor. Não são. A versão mais curta: APR subestima o custo real de um empréstimo, e APY informa o retorno real da poupança. Saber qual é qual — e o que cada uma deixa de fora — vale dinheiro de verdade.

As definições, com a pegadinha à mostra

APR (annual percentage rate, taxa anual nominal, equivalente à TAE) é a taxa anual nominal sem considerar a frequência de capitalização. Se um cartão de crédito tem 24% de APR e capitaliza diariamente (a maioria capitaliza), você na verdade paga mais de 24% ao ano porque os juros diários também rendem juros.

APY (annual percentage yield, rendimento anual efetivo, equivalente à TAEA) é a taxa anual efetiva já com a capitalização embutida. Se uma conta poupança anuncia 5% de APY, é isso que você ganhará de fato em um ano sobre um saldo estático, independentemente de o banco capitalizar diariamente, mensalmente ou trimestralmente.

Por que essa assimetria? Regulação. Nos EUA, os credores são obrigados a informar APR para empréstimos ao consumidor (Truth in Lending Act) e os bancos são obrigados a informar APY para contas de depósito (Truth in Savings Act). Cada convenção acaba por favorecer a instituição: a taxa do credor parece menor que a realidade, e a taxa do banco parece maior que a nominal.

A matemática da capitalização, em pequena escala

A relação entre uma taxa nominal e uma taxa efetiva capitalizada n vezes por ano é:

APY = (1 + nominal_rate / n)^n − 1

Para uma taxa nominal de 24% capitalizada diariamente (n = 365):

APY = (1 + 0,24/365)^365 − 1 ≈ 27,11%

Então um cartão "com 24% de APR" custa de fato cerca de 27,1% ao ano sobre o saldo que você carrega. Um saldo de US$ 5.000 deixado intacto por um ano acumula cerca de US$ 1.355 de juros, não US$ 1.200.

Do outro lado: uma conta poupança que paga "4,85% APR capitalizada diariamente" está pagando 4,97% APY. Esse é o número que você deveria comparar entre bancos.

Onde a APR subestima ainda mais

A APR de financiamento imobiliário tem uma segunda reviravolta. Ela deveria capturar os custos iniciais do empréstimo — taxas de originação, points, certos custos de fechamento — amortizando-os ao longo da vida do empréstimo e embutindo-os na taxa. É uma ideia útil, mas a APR pressupõe que você ficará com o empréstimo pelo prazo total. Quase ninguém fica. O financiamento imobiliário mediano nos EUA é quitado (por venda ou refi) em menos de 10 anos, não 30.

Então, ao comparar duas cotações de financiamento imobiliário:

Se você ficará com o empréstimo por muito tempo, a APR é a melhor comparação.
Se talvez venda ou refinancie em 5 anos, as tarifas iniciais pesam mais do que a APR sugere, e a opção de taxa-mais-baixa-com-tarifa-mais-alta pode ser pior.

Quando APR vs APY realmente importa na sua vida

Cartões de crédito

Quase sempre informados em APR, quase sempre capitalizados diariamente. O custo real de carregar um saldo é significativamente maior do que o número de capa. Um cartão de 24,99% é, na verdade, um cartão de cerca de 28,4%.

Financiamento imobiliário e empréstimos para automóveis

Informados em APR. A capitalização é mensal, então a diferença entre APR e APY é menor — um financiamento com 7% de APR tem uma taxa efetiva de cerca de 7,23%. O problema maior são as tarifas embutidas na APR, como discutido acima.

High-yield savings, money market, CDs

Informados em APY por regulação, então o número que você vê é o número que você recebe sobre um saldo estático. A armadilha é que a taxa pode mudar a qualquer dia em uma conta poupança (não é travada como em um CD), então a APY de hoje não é uma garantia para o futuro.

Retornos de investimento

As "taxas de retorno" de investimentos costumam ser taxas compostas anuais de crescimento (CAGR), o que é essencialmente APY. Um fundo que anuncia "10% de retorno anual na última década" significa que seu dinheiro foi capitalizado a 10% ao ano, não que rendeu 10% de juros simples por ano.

A versão curta

APR = nominal, antes da capitalização. APY = efetiva, depois da capitalização.
Para empréstimos, a APY é maior que a APR. A diferença cresce quanto mais frequente for a capitalização.
Para poupança, o banco já informa em APY. Compare APYs com APYs.
A APR de financiamento imobiliário é APR mais tarifas iniciais — útil, mas pressupõe que você ficará com o empréstimo para sempre.
Rode números reais em uma calculadora APR/APY em vez de confiar na taxa de capa.