APR 与 APY:一个字母之差,真金白银的差距

意思相反的两个名词,对普通家庭一年可能就差出几百美元。

APR 和 APY 长得几乎一模一样,都是"年化百分比某某"。放贷机构爱报其中一个,银行爱报另一个,挂在广告牌上看起来似乎可以互换。其实不然。最简短的概括是:APR 会低估贷款的真实成本,而 APY 才能反映存款的真实收益。搞清楚谁是谁、各自漏掉了什么,关系到实打实的钱。

定义,以及藏在里面的"小机关"

APR(年化利率)是名义年利率,不考虑利息复利的频率。如果一张信用卡 APR 为 24%,并按日复利(大多数都是),那么一年下来你实际支付的利息将超过 24%,因为每天产生的利息本身又会再生息。

APY(实际年化收益率)则是把复利也算进去之后的有效年利率。如果一个储蓄账户宣称 APY 为 5%,那么静态余额下你一年里就能拿到 5%,无论银行是按日、按月还是按季复利。

为什么要这样不对称?因为监管。在美国,《诚信借贷法》要求消费贷款披露 APR,《储蓄诚信法》要求存款账户披露 APY。两种约定恰好都对机构有利:贷款的利率看起来比真实成本小,存款的利率看起来比名义利率大。

名义利率与每年复利 n 次的有效利率之间的关系是:

APY = (1 + nominal_rate / n)^n − 1

例如,24% 的名义利率按日复利(n = 365):

APY = (1 + 0.24/365)^365 − 1 ≈ 27.11%

所以一张"APR 24%"的信用卡,实际每年的成本约为 27.1%。一笔 5,000 美元的余额放着不动一年,会产生约 1,355 美元的利息,而不是 1,200 美元。

反过来,一个"APR 4.85%、按日复利"的储蓄账户,APY 实际约为 4.97%。这才是你在不同银行间应当对比的数字。

房贷的 APR 还有第二层"机关"。它本应通过把开户费、点数、部分成交费用等前期费用按贷款全期摊销,折算进利率,从而把这些一次性成本反映出来。这是个有用的设计,但 APR 假设你会持有贷款到期,而几乎没人会这么做。美国房贷的中位偿付时间(因卖房或再融资)不到 10 年,而非 30 年。

所以在比较两份房贷报价时:

几乎都按 APR 报价,且多按日复利。账上挂着余额的真实成本要明显高于卡面数字。一张"24.99% APR"的卡,实际成本约为 28.4%。

以 APR 形式报价。复利是按月计算,因此 APR 与 APY 之间的差距较小——一笔 7% APR 的房贷有效利率约为 7.23%。更值得关注的反而是前文提到的"前期费用被并入 APR"这件事。

按监管要求以 APY 报价,因此你看到的就是静态余额下你能拿到的。陷阱在于,储蓄账户的利率随时可能变动(不像 CD 那样锁定),今天的 APY 不等于未来的保证。

投资的"年化收益率"通常指复合年增长率(CAGR),本质上就是 APY。基金宣称"过去十年年均回报 10%",意思是你的钱以年化 10% 复利增长,而不是每年都获得 10% 的单利。